Versterking

Uit Hifiwiki.nl
Ga naar: navigatie, zoeken

Dit is een pagina over versterking.

Basis versterkers

Soorten / werkingsprincipes

Buizenversterkers

Solid state (klasse A, AB)

Schakelend (klasse D, G, H, T)

Geïntegreerde–, voor– en eindversterkers

Een versterker kiezen

Meetgegevens lezen

Het maken van de juiste combinatie

Versterkers gehoormatig beoordelen

Versterkers bouwen

Een geschikte plek om wat achtergronden te plaatsen.

Buizenversterkers zelf bouwen

De triode

De triodenbuis kan men zich voorstellen als een spanningsgestuurde stroombron. De fysische onderdelen van de triode zijn de gloeidraad en de drie elektroden: de kathode (k), de anode (a) en het rooster of grid (g). Deze onderdelen bevinden zich in een vacuüm gezogen buis. De functie van de gloeidraad is om de kathode te verwarmen zodat er elektronen kunnen vrijkomen, emissie. Als de anode op een hoger spanningspotentiaal gebracht wordt, kunnen de geëmitteerde elektronen naar de anode vloeien. Hierdoor ontstaat een elektronenstroom die in één richting mogelijk is. De buis vertoont het gedrag van een diode. Als er een spanningspotentiaal aangebracht wordt, die lager is dan de kathode, wordt de elektronenstroom weer afgeremd. De grootte van deze spanning is een maat voor de hoeveelheid afgeremde elektronenstroom, en deze spanning wordt roosterspanning genoemd. [ref. 2, blz. 10-13] Hierdoor is het mogelijk de elektronenstroom van kathode naar anode te manipuleren, waardoor transconductantieversterking mogelijk wordt. Transconductantieversterking wil zeggen dat de uitgangsstroom afhankelijk is van de ingangsspanning. Spanningsversterking wordt mogelijk gemaakt door een weerstand (anodeweerstand) omdat de uitgangsstroom hierdoor wordt omgezet in spanning. Het symbool van een triode is hieronder weergegeven.

SymboolTriode.jpg

Om met een triode te kunnen rekenen, als spanningsversterker bijvoorbeeld, wordt gebruik gemaakt van een wisselstroomvervangingsschema. Dit schema zal een spanningsgestuurde stroombron hebben en de stroombron zal een inwendige weerstand (ra) hebben. In eerste instantie zal het vervangingsschema gegeven worden in zijn simpelste vorm, dat geldig is voor middenfrequenties.

WSVSstroombron.jpg

Waarin: S = steilheid in mA/V , Ugk = spanningsverschil tussen rooster en kathode en ra = inwendige weerstand van de stroombron.


De steilheid en de inwendige weerstand zijn twee belangrijke parameters van de (triode)buis. Ze zijn als volgt gedefinieerd:


<math> \begin{array}{*{20}c}

  {\left. {S = \fracSjabloon:DI aSjabloon:DU g} \right|_{U_a  = constant} } [A/V] \\
  {}  \\
  {\left. {ra = \fracSjabloon:DU aSjabloon:DI a} \right|_{U_g  = constant} } [\Omega] \\

\end{array} </math>

De derde belangrijke grootheid is de versterkingsfactor (µ). Deze grootheid is de theoretisch maximaal haalbare spanningsversterking van de buis, ofwel de verhouding tussen de verandering in anodespanning ten op zichte van de verandering in roosterspanning als de buis niet belast wordt. De versterkingsfactor is als volgt gedefinieerd:


<math> \left. {\mu = \fracSjabloon:DU aSjabloon:DU g} \right|_{I_a = constant} [ ] </math>

De definitie van de versterkingsfactor is verder uit te schrijven met behulp van de definities van de steilheid en de inwendige weerstand.


<math> \mu = \fracSjabloon:DU aSjabloon:DU g = \fracSjabloon:DI aSjabloon:DU g \cdot \fracSjabloon:DU aSjabloon:DI a = S \cdot ra </math>

Deze laatste betrekking staat bekend onder de formule van Barkhausen. Van deze formule wordt ook gebruik gemaakt bij het omzetten van het vervanginsschema naar het thévenin-equivalent. Het omzetten van de stroombron naar een spanningsbron heeft het voordeel dat het rekenen aan de vervangingsschema’s gemakkelijker wordt. Er is namelijk gekozen voor een standaard oplosmethode die gebruik maakt van de spanningswet van Kirchhoff, namelijk de maasstroommethode. De spanningswet van Kirchhoff, ook wel tweede wet van Kirchhoff genoemd, zegt dat alle spanningen in een gesloten lus bij elkaar opgeteld nul zijn.

In een (triode)buis onstaat terugwerking naar de ingang. [ref. 1, blz 89-93] Deze invloed is gering, maar wel aanwezig. Deze grootheid is ook een buisparameter, maar wordt zelden opgegeven. De terugwerking is de anode-kathodespanning vermenigvuldigd met een versterkingsfactor µg. Deze versterkingsfactor is als volgt gedefinieerd:


<math> \left. {\mu g = \fracSjabloon:DU gSjabloon:DU a} \right|_{I_g = constant} [ ] </math>

Vanwege het vacuüm ontstaan in de buis capaciteiten tussen de elektroden. Het totale wisselstroomvervangingsschema, inclusief capaciteiten en terugwerking zijn in de volgende afbeelding gegeven. Hierbij zijn de stroombronnen vervangen door de thévenin-equivalenten.

WSVSTRIODETOTAAL.jpg

De weerstand rg is de inwendige weerstand van het rooster en heeft een hoge waarde, in de buurt van (vele) mega-ohms. Het praktische vervangingsschema van een triode wordt dan, exclusief capaciteiten:

WSVSTRIODEMIDDENFR.jpg

De gelijkstroominstelling

Een standaard schakeling ziet er als volgt uit:

GELIJKSTROOMINST.jpg

De gelijkstroominstelling van een triode wordt vastgelegd door de spanning Ugk. Hoe negatiever deze spanning, hoe kleiner de anodestroom zal worden. Zolang Ugk kleiner of gelijk is aan 0 Volt, loopt er geen stroom het rooster in. Wordt deze spanning positief dan wordt het rooster geleidend. In deze hifiwiki wordt er van uitgegaan dat dit niet voorkomt. Zolang Ugk kleiner of gelijk aan 0 Volt is, loopt er dus geen stroom en wordt het potentiaal van het rooster op 0 Volt gehouden. Dit betekent dat de spanning kathode-rooster hetzelfde is als de spanning kathode-aarde. Dit is het spanningsval over de kathodeweerstand. Bij deze instelling (auto-bias) is de gelijkstroominstelling dus afhankelijk van de kathodeweerstand. Om een gewenste ruststroom in te kunnen stellen, hebben we slechts twee parameters nodig:

• de afknijpspanning (<math>U_T</math>) van de buis en

• de anodestroom die loopt als Ugk = 0 Volt (<math>I_{akk}</math>).

Er is uit praktische overwegingen aangenomen dat er een kwadratisch verband geldt tussen de anodestroom en de rooster-kathodespanning. Zodoende is het mogelijk het verloop van de anodestroom te beschrijven met de kwadratische vergelijking <math>y = ax^2 + bx + c</math>. In onderstaande afbeelding is zo’n Ug/Ia-karakteristiek van de ECC88 gegeven.

UaIaKarakteristiek.jpg

Als de grafiek gespiegeld wordt in de lijn <math>y = U_T</math>, ontstaat een parabool. De vergelijking voor de anodestroom is als volgt:


<math> I_a = a\left( {U_{gk} } \right)^2 + b\left( {U_{gk} } \right) + c </math>

Als <math>U_{gk} = 0</math>, dan is <math>I_a = c = I_{akk}</math> dus <math>c = I_{akk}</math>

Als <math>I_a = 0</math>, dan is <math>U_{gk} = U_T</math>.

Hieruit volgt de vergelijking:


<math> 0 = a\left( {U_T } \right)^2 + b\left( {U_T } \right) + I_{akk} </math>

De x-coördinaat van de top van een parabool wordt gegeven door:


<math> T\left( x \right) = \cfracSjabloon:- bSjabloon:2a = U_T \quad \Rightarrow b = - 2 a U_T </math>

Als bovenstaande vergelijkingen in elkaar ingevuld worden, kunnen de onbekenden <math>a</math> en <math>b</math> opgelost worden.


<math> \begin{array}{*{20}c}

  {a = \cfrac{{I_{akk} }}Sjabloon:U T^2}  \\
  {}  \\
  {b = \cfrac{{ - 2I_{akk} }}Sjabloon:U T}  \\

\end{array} </math>

Waardoor de vergelijking voor de anodestroom komt op:


<math> I_a = \cfrac{{I_{akk} }}Sjabloon:U T^2\left( {U_{gk} } \right)^2 - \cfrac{{2I_{akk} }}Sjabloon:U T\left( {U_{gk} } \right) + I_{akk} = I_{akk} \left( {1 - \cfrac{{U_{gk} }}Sjabloon:U T} \right)^2 </math>

Als we ervan uitgaan dat de spanning <math>U_{gk} = -U_{Rk} = -I_a \cdot R_k</math> (auto-bias), dan kunnen we schrijven:


<math> I_a = I_{akk} \left( {1 - \cfrac{{U_{gk} }}Sjabloon:U T} \right)^2 = I_{akk} \left( {1 + \cfracSjabloon:I a R kSjabloon:U T} \right)^2 </math>

Als we deze formule zodanig herschrijven dat de kathodeweerstand te berekenen is, krijgen we:


<math> R_k = \cfracSjabloon:U TSjabloon:I a\left( {\sqrt {\cfracSjabloon:I a{{I_{akk} }}} - 1} \right) </math>

De steilheid van een triode kan dus geschreven worden als:


<math> S = \cfracSjabloon:DI a{{dU_{gk} }} = \cfrac{{d\left( {ax^2 + bx + c} \right)}}Sjabloon:Dx = 2ax + b = \cfrac{{ - 2I_{akk} }}Sjabloon:U T\sqrt {\cfracSjabloon:I a{{I_{akk} }}} </math>

Literatuurverantwoording

[1] Reich, H.J., Principles of electron tubes; understanding and designing simple circuits, 1ste herdruk, New Hampshire, 1995.

[2] Uittenbogaard, P., Afstudeerverslag MT-15 mono-triode eindversterker 15 Watt; over een monotriode eindversterker, over de berekening van een uitgangstrafo, over overall-tegenkoppeling, Rotterdam, 1995.