Wil het een beetje wetenschappelijk verantwoord zijn met de klemtoon op een beetje, dan moet je het experiment tientallen keren herhalen met langdurige luistersessies en tientallen proefpersonen, alle gegevens noteren en daarna de zaak statistisch verwerken.
Hoezo zeg je nu 'met de nadruk op een beetje'? Als je een high-end setup gebruikt en tientallen (zeg 20) tests doet met tientallen (zeg 20) personen heb je een onderzoek waarmee je toeval uitgesloten hebt en generaliserende uitspraken kan doen over in welke mate verschillen hoorbaar zijn voor de mens anno 2013. Dat is niet 'een beetje wetenschappelijk'. Daarmee kun je deze hele discussie voor eens en altijd sluiten voor iedereen die iets begrijpt van wetenschap. Non-wetenschappers blijven toch wel hun eigen verhaal volgen, hoe betrouwbaar de resultaten ook zijn.
B.v. omdat je het experiment met elke proefpersoon in goede conditie afzonderlijk op de ideale luisterplek moet doen. Verder is 20 een klein aantal in de beta-wetenschappen om significante verschillen te krijgen tenzij ze groot zijn.
Zowel het aantal tests als de gokkans per test is van belang. als je 20 tests waarin iemand keuze heeft uit 3 kabels (gokkans 33%) dan kan is dat heel goed wetenschappelijk te verantwoorden. De enige keuze die je nog moet maken is bepalen bij hoeveel x goed van de 20 tests iemand in staat is om het te horen.
Stel dat we zeggen dat iemand van 20 tests minimaal 15 x de juiste van de 3 kabels moet kunnen duiden (waarmee we de lat volgens mij niet heel hoog leggen want van de 20 tests mag diegene er dan maximaal 5 x naast zitten) dan is de kans op toeval:
kans 15/20:
nCr 20/15 = 15504*(1/3)^15*(1/3)^5 = 0,00044465037745246%
kans 16/20:
nCr 20/16 = 4845*(1/3)^16*(1/3)^4 = 0,000138953242953894%
kans 17/20:
nCr 20/17 = 1140*(1/3)^17*(1/3)^3 = 0,0000326948806950338%
kans 18/20:
nCr 20/18 = 190*(1/3)^18*(1/3)^2 = 0,00000544914678250564%
kans 19/20:
nCr 20/19 = 20*(1/3)^19*(1/3)^1 = 0,000000573594398158488%
kans 20/20:
nCr 20/20 = 1*(1/3)^20 = 0,0000000286797199079244%
Die kansen allemaal opgeteld (want je moet immers 15 of meer van de 20 goed hebben, dus dan voldoet 15/20, 16/20, 17/20, 18/20, 19/20 en 20/20) is: 0,000622349922001959%.
Dat is dus de kans dat iemand per toeval van de 20 tests 15 x of vaker de juiste van de 3 kabels weet te duiden. Met zo'n onderzoek kun je voor 1 deelnemer (dus 20 tests met 1 deelnemer) heel goed bepalen in hoeverre hij in staat is geweest om een uitslag te halen die niet toegewezen kan worden aan toeval.
Generaliseren of 'de mens' in staat is om verschillen te horen vraagt een diverse testgroep met liefst zoveel mogelijk personen van zo divers mogelijke samenstelling (leeftijd/cultuur/geslacht/etc.). Maar als een groep van 20 personen met een diverse samenstelling wordt getest dan zien we snel genoeg hoeveel van die 20 mensen in staat zijn om een uitslag te halen die niet aan toeval toegeschreven kan worden.
Om dat dan weg te zetten als 'een beetje wetenschappelijk, met de klemtoon op een beetje' lijkt me niet helemaal terecht. Ik ben met je eens dat de waarde hoger wordt naarmate het aantal tests en personen toeneemt maar met 20 tests tests en 20 personen kun je hele stevige uitspraken doen over dit onderwerp.