Accuraatheid van bemonstering?

[GoldenEars]

Vanuit Tegel topic.

Ik schat Jacco toch echt wel hoog in qua kennis en ervaring !

Wat ik zeg, laat hij dan maar eens verklaren waarom wij verschillen horen.

Lees je opmerking nog eens door.    

Waarom zou jij verschillen horen die er technisch gezien niet zouden zijn?
Leg dat eens in J&J taal uit aan de niet techneut?

Copy n paste

Stel dat je een signaal bemonstert op 80khz. Je verdeelt de monsters in een even- en een
oneven gedeelte van elk 40khz dus. Als je vervolgens gaat kijken naar de resulterende
frequentiecomponenten, dan zijn deze volkomen verschillend bij beide bemonsteringen,
terwijl het om hetzelfde bronsignaal gaat. Je zou dit kunnen vergelijken met een verschuiving
van de fase van de (40k) bemonstering, of van het signaal binnen de (40k) bemonstering. Dit
terwijl het een faseverschuiving betreft die qua grootte buiten de bemonsteringsfrequentie
valt (namelijk 1/80k). Hieruit concludeer ik dat fasegedrag met een hogere frequentie dan de
bemonsteringsfrequentie een verschil uitmaakt. Dit is nog maar één van de manieren om er
tegenaan te kijken. De dithering namelijk is waarneembaar doordat de fasen van Fourier-
ontbinding vastliggen, waardoor er geen ruimte is voor fase-informatie van het bronsignaal in
die ontbinding. Deze fase-informatie is onderdeel van de frequentie-ontbinding van de
Fourier-ontbinding. De Fourier-ontbinding is een theoretisch concept, en kan in principe op
een oneindig aantal mogelijke manieren gemaakt worden uit hetzelfde bronsignaal. Dit wil
zeggen dat de Fourier ontbinding geen vastliggende frequentie-informatie bevat, omdat deze
frequentie-informatie vermengd is met fase-informatie.

Je zou het ook zo kunnen zien: interferentie tussen frequenties in het geluidssignaal zijn hoorbaar. Vergelijk maar eens een sinus van 1000Hz gemengd met een sinus van 1001Hz, dan snap je wat ik bedoel. Dit is een relatieve-fase effect. Evenzo met andere frequenties, ook frequenties buiten het hoorbare gebied! Vergelijk bijvoorbeeld een sinus van 50000Hz met een sinus van 50001Hz! De interferentie ligt binnen het hoorbare gebied! (1Hz) Ook de absolute fase speelt een rol; als je de absolute fase van een sinus in het signaal verandert, al is het maar een klein beetje, dan veranderen alle interacties met die sinus en andere golven in het signaal; de momenten waarop het signaal versterkt en opheft verplaatsen! Zo ook kan het wegfilteren van een ultrasoon signaal absolute-fase veranderingen veroorzaken in hoorbare geluidssignalen, doordat het ultrasone signaal als het ware 'afgetrokken' wordt van het hoorbare signaal! Niet voor niets is een voorwaarde voor een Fourier-ontbinding dat er een precieze set van sinussen en cosinussen vereist zijn, waarvan er geen enkele mag ontbreken. Als er sprake is van ultrasone frequenties, dan mogen de ultrasone frequenties in deze ontbinding niet ontbreken. Derhalve kun je niet aantonen dat de hoorbare sinussen veranderen als er gefilterd wordt, omdat er sprake is van een verschillende set sinussen en cosinussen. Je moet de sets als geheel nemen, zodat ze onvergelijkbaar zijn! Maar je kunt het wel beredeneren, zoals ik hier deed. Ook is het zo dat de frequenties in de Fourier-ontbinding zuiver theoretisch EN willekeurig zijn, want de frequenties die voorkomen in de ontbinding zijn direct gerelateerd aan de gebruikte bemonsteringsfrequentie! Dat de gebruikte frequenties dus kunnen veranderen is een teken temeer dat er sprake is van een verandering van/in het bemonsterde signaal; Een afhankelijkheid van de ontbonden frequenties die niet gerelateerd is aan het bronsignaal alleen! De frequenties zitten niet in het signaal! Het signaal is een luchtdruk-verloop. Die moet zo nauwkeurig mogelijk worden gereproduceerd!! Je zou kunnen zeggen dat bij bemonstering het signaal in het keurslijf wordt gedwongen van een vaste set harmonischen!

Stel je hebt een set harmonischen [x0-xn} in het hoorbare gebied. Vervolgens breid je deze set uit naar het onhoorbare gebied. In het onhoorbare gebied [xn-xm} komt geen signaal voor. Dan blijft, om hetzelfde signaal te verkrijgen met uitzondering van het aantal samples, de set [x0-xn} gelijk. Als je dan echter een harmonische in [xn-xm} gaat toevoegen, dan moet, wil je hetzelfde signaal behouden, de set [x0-xn} veranderen. Omdat harmonischen elkaar niet kunnen opheffen, geldt dit voor elk willekeurig toegevoegd signaal in [xn-xm} ! Harmonischen kunnen elkaar compenseren om het signaal te behouden. Je kunt namelijk gegeven een bereik harmonischen elk willekeurig signaal samenstellen. Maar harmonischen kunnen elkaar niet opheffen, dat wil zeggen, dat je, als je twee harmonischen optelt, niet nul kunt krijgen. Harmonischen zijn orthogonaal. Het is een holistisch systeem, waarbij alles invloed heeft op alles! Omdat harmonischen elkaar niet kunnen opheffen, moeten alle overige harmonischen veranderen als er één verandert, wil je weer hetzelfde signaal krijgen!

Dit betekent dat de harmonischen die aanwezig lijken te zijn in het hoorbare bereik, in feite afhankelijk zijn van harmonischen in het onhoorbare bereik! Dit wil zeggen dat als je ervan uitgaat dat de harmonischen werkelijk het geluid bepalen, dat het onhoorbare signaal invloed heeft op het hoorbare signaal. En als je beweert dat frequenties in het signaal ertoe doen, in de zin van dat ze er alleen in een bepaald bereik toe doen, welke specifieke frequenties hebben we het dan over?? Harmonischen of anderszins?? Harmonischen zijn willekeurig. Het gaat om het luchtdruksignaal, en dat moet zo nauwkeurig mogelijk benaderd worden!!

Je kunt ook zo redeneren: informatie over de luchtdruk gaat tussen de samples verloren.

Aangezien harmonischen, wanneer compleet voor een bepaalde samplefrequentie, net zo 'reëel' kunnen worden geacht als welke andere frequentie onder de Nyquistfrequentie dan ook, omdat ze het complete signaal reconstrueren (binnen de beperking van de samplefrequentie), zou je kunnen zeggen dat ze werkelijke frequenties zijn, of tenminste, zo werkelijk als elke denkbare. Je zou dus kunnen zeggen dat ultrasone frequenties werkelijk invloed hebben op hoorbare frequenties! (In feite zijn de harmonischen juist niet werkelijk, omdat ze beperkt zijn in aantal en vast in frequentie afhankelijk van de samplefrequentie; elke andere frequentie geeft artefacten (aliasing); nog een reden om te veronderstellen dat sampling het signaal corrumpeert!)

Aangezien geen twee sinussen opnieuw een sinus opleveren, zijn alle sinussignalen in het geluidssignaal die niet exact de periode van een harmonische hebben niet exact reproduceerbaar met Fourier-ontbinding en -synthese!!

- - - - -

Ik heb ook nog deze.

Omdat je erom vroeg, heb ik ze even snel geplaatst. Eigenlijk is het voor Jacco bedoeld, aangezien het nogal technisch is.

[GoldenEars]

Vanuit Tegel topic.

[...]
Aangezien geen twee sinussen opnieuw een sinus opleveren, zijn alle sinussignalen in het geluidssignaal die niet exact de periode van een harmonische hebben niet exact reproduceerbaar met Fourier-ontbinding en -synthese!!
[...]

Dus een frequentie van bv 1001 en 2051 Hz zijn niet reproduceerbaar?

Edit: ik heb mijn huiswerk gedaan en in Mathematica twee cosinussen bij elkaar opgeteld, A1cos(omega_1 * t) en A2cos(omega_2 * t). Die heb ik met een Fourier transformatie omgezet naar het frequentiedomein. De uitkomst is te zien bij Out[3], dat zijn wat DiracDelta's. Dat signaal heb ik weer teruggetransformeerd naar het tijddomein signaal. En na vereenvoudiging komt daar gewoon weer het originele signaal uit. Voorzover ik kan zien, is de Fourier theorie gewoon in orde.



Groet,
Jacco

Wat ik bedoelde met de zin die je quote, is dat je met geen twee (verschillende) harmonischen een derde harmonische kunt creëren, omdat ze orthogonaal zijn. Ik geef toe dat ik de door jou gequote regel beter weg had kunnen laten. Het is dan ook een copy n paste. VERGEEF MIJ!

[GoldenEars]

Vanuit Tegel topic.

Over de misverstanden met samplen zet deze meneer een leuke boom op met sprekende voorbeelden. Hier wordt het punt met faseverschillen (die jij overigens in een voorbeeld met extreme faseverschuiving niet eens hoorde- maar voel je vrij om in je vertrouwde groef te blijven hangen).
https://xiph.org/video/vid2.shtml

We zien in het filmpje dat het signaal gefilterd wordt voordat het bemonsterd wordt. Dit heeft tot gevolg dat een bemonsterde blokgolf er na reproductie anders uitziet (omdat er harmonischen ontbreken).

[Be Tweeter]

Uiteraard wordt het gefilterd vlak boven de halve bemonsteringsfrequentie.. Anders is een betrouwbare bemonstering niet mogelijk.
Jij wilt van 1 +1  3  maken, niet op grond van feiten of aangedragen wetenschap maar omdat het voor je gevoel zo is en je het denkt te horen.
Zag je ook dat het verschuiven van het punt van samplen niets uitmaakt voor het uiteindelijke analoge uitgangssignaal? Daarmee is dat 80 naar twee maal 40 verhaal ook om zeep.
Verder leg je met een hogere  samplefrequentie uiteraard meer details vast maar met welk oogmerk op het gebied van hoorbaarheid?
De infrarood en ultravioletvergelijking zou in dat verband toch ook tot enig relativeren kunnen aanzetten...... Maak eens een telefoonfilmpje van je afstandsbediening en vertel me of je het erg mist dat je dat geknipper zelf niet kunt zien.

[GoldenEars]

Normaal gesproken denk ik zorgvuldig na over een antwoord, dus het kan ff duren voordat ik een antwoord schrijf. Ik voelde het wel als een verplichting naar HuubF om een nieuw topic te openen.

Bedankt voor je reactie, Be Tweeter.

[GoldenEars]

Uiteraard wordt het gefilterd vlak boven de halve bemonsteringsfrequentie.. Anders is een betrouwbare bemonstering niet mogelijk.
Jij wilt van 1 +1  3  maken, niet op grond van feiten of aangedragen wetenschap maar omdat het voor je gevoel zo is en je het denkt te horen.
Zag je ook dat het verschuiven van het punt van samplen niets uitmaakt voor het uiteindelijke analoge uitgangssignaal? Daarmee is dat 80 naar twee maal 40 verhaal ook om zeep.

Misschien heb je daarin gelijk, en heb ik me vergist.

Verder leg je met een hogere  samplefrequentie uiteraard meer details vast maar met welk oogmerk op het gebied van hoorbaarheid?
De infrarood en ultravioletvergelijking zou in dat verband toch ook tot enig relativeren kunnen aanzetten...... Maak eens een telefoonfilmpje van je afstandsbediening en vertel me of je het erg mist dat je dat geknipper zelf niet kunt zien.

Ik denk dat de vergelijking met het oog niet op hoeft te gaan, omdat de receptoren in het oog alleen op bepaalde frequenties reageren, terwijl ik denk dat de oren gevoelig zijn voor fase-informatie, die meer 'verloren' gaat naarmate de bemonsteringsfrequentie afneemt.

[GoldenEars]

Ik denk dat dit het belangrijkst is:

Stel je hebt een set harmonischen [x0-xn} in het hoorbare gebied. Vervolgens breid je deze set uit naar het onhoorbare gebied. In het onhoorbare gebied [xn-xm} komt geen signaal voor. Dan blijft, om hetzelfde signaal te verkrijgen met uitzondering van het aantal samples, de set [x0-xn} gelijk. Als je dan echter een harmonische in [xn-xm} gaat toevoegen, dan moet, wil je hetzelfde signaal behouden, de set [x0-xn} veranderen. Omdat harmonischen elkaar niet kunnen opheffen, geldt dit voor elk willekeurig toegevoegd signaal in [xn-xm} ! Harmonischen kunnen elkaar compenseren om het signaal te behouden. Je kunt namelijk gegeven een bereik harmonischen elk willekeurig signaal samenstellen. Maar harmonischen kunnen elkaar niet opheffen, dat wil zeggen, dat je, als je twee harmonischen optelt, niet nul kunt krijgen. Harmonischen zijn orthogonaal. Het is een holistisch systeem, waarbij alles invloed heeft op alles! Omdat harmonischen elkaar niet kunnen opheffen, moeten alle overige harmonischen veranderen als er één verandert, wil je weer hetzelfde signaal krijgen!

Dit betekent dat de harmonischen die aanwezig lijken te zijn in het hoorbare bereik, in feite afhankelijk zijn van harmonischen in het onhoorbare bereik! Dit wil zeggen dat als je ervan uitgaat dat de harmonischen werkelijk het geluid bepalen, dat het onhoorbare signaal invloed heeft op het hoorbare signaal. En als je beweert dat frequenties in het signaal ertoe doen, in de zin van dat ze er alleen in een bepaald bereik toe doen, welke specifieke frequenties hebben we het dan over?? Harmonischen of anderszins?? Harmonischen zijn willekeurig. Het gaat om het luchtdruksignaal, en dat moet zo nauwkeurig mogelijk benaderd worden!!

Je kunt ook zo redeneren: informatie over de luchtdruk gaat tussen de samples verloren.

[Richard]

Beste Goldenears,

Jij denkt, jij neemt aan, misschien, luisteren. Dit zijn allemaal termen die jij regelmatig gebruikt mbt tot uitspraken betreffende audio. Ik denk dat jij misschien maar eens gewoon muziek moet gaan luisteren en daar van genieten ipv je helemaal horendol te denken, praten, lezen, schrijven, druk maken etc etc.... Wedden dat jij daar uiteindelijk veel gelukkiger van zult worden mbt tot het genieten..... Waar het uiteindelijk om draait is namelijk de muziek..... En de rest ach het zijn maar doosjes die moeten bijdragen aan het produceren daarvan. Zomaar een gedachte hoor je hoeft er van mij niks mee te doen

[GoldenEars]

Beste Goldenears,

Jij denkt, jij neemt aan, misschien, luisteren. Dit zijn allemaal termen die jij regelmatig gebruikt mbt tot uitspraken betreffende audio. Ik denk dat jij misschien maar eens gewoon muziek moet gaan luisteren en daar van genieten ipv je helemaal horendol te denken, praten, lezen, schrijven, druk maken etc etc.... Wedden dat jij daar uiteindelijk veel gelukkiger van zult worden mbt tot het genieten..... Waar het uiteindelijk om draait is namelijk de muziek..... En de rest ach het zijn maar doosjes die moeten bijdragen aan het produceren daarvan. Zomaar een gedachte hoor je hoeft er van mij niks mee te doen

Daar ben ik het helemaal mee eens en daarom vind ik het zo jammer dat er mensen zijn die de vreugde om een nieuwe aanschaf om zeep brengen.

[GoldenEars]

Ik stel het ook zeer op prijs als Jacco mij een keer de kern van de fout in mijn zienswijze weet te duiden. Ik kan wel weer een cursus systemen en signalen gaan volgen of een studie elektrotechniek, maar daar hebben we hem immers voor! (En Be Tweeter trouwens )

[Be Tweeter]

Uiteraard wordt het gefilterd vlak boven de halve bemonsteringsfrequentie.. Anders is een betrouwbare bemonstering niet mogelijk.
Jij wilt van 1 +1  3  maken, niet op grond van feiten of aangedragen wetenschap maar omdat het voor je gevoel zo is en je het denkt te horen.
Zag je ook dat het verschuiven van het punt van samplen niets uitmaakt voor het uiteindelijke analoge uitgangssignaal? Daarmee is dat 80 naar twee maal 40 verhaal ook om zeep.

Misschien heb je daarin gelijk, en heb ik me vergist.

Verder leg je met een hogere  samplefrequentie uiteraard meer details vast maar met welk oogmerk op het gebied van hoorbaarheid?
De infrarood en ultravioletvergelijking zou in dat verband toch ook tot enig relativeren kunnen aanzetten...... Maak eens een telefoonfilmpje van je afstandsbediening en vertel me of je het erg mist dat je dat geknipper zelf niet kunt zien.

Ik denk dat de vergelijking met het oog niet op hoeft te gaan, omdat de receptoren in het oog alleen op bepaalde frequenties reageren, terwijl ik denk dat de oren gevoelig zijn voor fase-informatie, die meer 'verloren' gaat naarmate de bemonsteringsfrequentie afneemt.

Die informatie gaat dus niet verloren voor alle signalen beneden de halve samplingsfrequentie. Ook dat blijkt uit het filmpje.  Anders zouden de hogere oneven harmonischen waaruit de benaderde blokgolf bestaat niet meer op hun plek zitten. Zelfs bij dubbele ADDA zie je in het filmpje dat er niets verandert.
Hoe goed je oren fase kunnen onderscheiden? Luister nog eens naar de track die ik voor je maakte...fase verschuift toch meer dan dat in welke sampler/resampler situatie zal gebeuren en je hoorde alleen een klikje op het moment van de faseverschuiving dus kom eens met een voorstel van een faseverschil dat, volgens jou, hoorbaar zou moeten zijn dan probeer ik daar een track van te maken.

[Ando]

Ik stel het ook zeer op prijs als Jacco mij een keer de kern van de fout in mijn zienswijze weet te duiden. Ik kan wel weer een cursus systemen en signalen gaan volgen of een studie elektrotechniek, maar daar hebben we hem immers voor! (En Be Tweeter trouwens )

Misschien zou het best wel handig zijn eerst eens wat basiskennis op te doen i.p.v. hier van alles te copy-pasten waar je de ballen niet van begrijpt en waarvan je denkt dat het er misschien iets mee van doen heeft.

Moet je natuurlijk wel een beetje tijd voor vrij (kunnen) maken...

[GoldenEars]

Die informatie gaat dus niet verloren voor alle signalen beneden de halve samplingsfrequentie. Ook dat blijkt uit het filmpje.  Anders zouden de hogere oneven harmonischen waaruit de benaderde blokgolf bestaat niet meer op hun plek zitten. Zelfs bij dubbele ADDA zie je in het filmpje dat er niets verandert.

Dat komt door de filtering, en die haalt informatie weg uit het signaal.

Hoe goed je oren fase kunnen onderscheiden? Luister nog eens naar de track die ik voor je maakte...fase verschuift toch meer dan dat in welke sampler/resampler situatie zal gebeuren en je hoorde alleen een klikje op het moment van de faseverschuiving dus kom eens met een voorstel van een faseverschil dat, volgens jou, hoorbaar zou moeten zijn dan probeer ik daar een track van te maken.

Ik weet niet of het wel nodig is. Wat ik namelijk bedoel is bijvoorbeeld een sinus van 1000Hz optellen bij één met dezelfde amplitude op bijvoorbeeld 1001Hz. Dat kun je gelijk horen. Dat is een relatief faseverschil. De track die jij noemt had een absoluut faseverschil (er was alleen een faseverschil in zichzelf en niet in verhouding tot een andere sinus). Omdat de faseverschillen tussen het linker- en rechter kanaal hoorbaar zijn en het stereobeeld bepalen (alsmede diepte/plaatsing), hebben die verschillen invloed op de audiobeleving naar mijn mening. Daarom klinkt een speaker met een kaarsrecht fasegedrag ook beter (alhoewel niet ideaal vanwege andere factoren).

[GoldenEars]

Ik stel het ook zeer op prijs als Jacco mij een keer de kern van de fout in mijn zienswijze weet te duiden. Ik kan wel weer een cursus systemen en signalen gaan volgen of een studie elektrotechniek, maar daar hebben we hem immers voor! (En Be Tweeter trouwens )

Misschien zou het best wel handig zijn eerst eens wat basiskennis op te doen i.p.v. hier van alles te copy-pasten waar je de ballen niet van begrijpt en waarvan je denkt dat het er misschien iets mee van doen heeft.

Moet je natuurlijk wel een beetje tijd voor vrij (kunnen) maken...

Aangezien ik gisteren nogal moe was heb ik niet de moeite genomen de tekst nog eens door te nemen. De tekst (uit het andere topic) is een proces van gedachten geweest, die ik voor mezelf had opgeschreven. Dus voor een gedeelte waren het 'gewoon' gedachten over het onderwerp. Maar dat wil niet zeggen dat er niets van klopt!!

[Ando]

Ik weet niet of het wel nodig is. Wat ik namelijk bedoel is bijvoorbeeld een sinus van 1000Hz optellen bij één met dezelfde amplitude op bijvoorbeeld 1001Hz. Dat kun je gelijk horen. Dat is een relatief faseverschil.

Maar wat zou hier in mis moeten gaan dan? Alletwee de sinussen worden gewoon netjes verwerkt. Wat zoek je hierin?